"AÑO INTERNACIONAL DE LA DIVERSIDAD BIOLOGICA"

"Año de la consolidación económica y social del Perú"

jueves, 15 de mayo de 2008

GEOGRAFÍA MATEMATICA

En este tema van a tener la información básica acerca de la resolución de los problemas de la hora internacional y de escala cartgráfica que es común en los exámenes de admisión de las diversas universidades del país.
I. HORA INTERNACIONAL

1. INTRODUCCIÓN

HUSOS HORARIOS

A causa de la rotación de la Tierra alrededor de su propio eje, en cada lugar se alternan el día y la noche. En todos los puntos que se encuentran a lo largo del meridiano enfrentado directamente hacia el Sol es mediodía; en todos aquellos que se encuentran a lo largo del meridiano opuesto, a 180º de distancia en longitud, es medianoche. Cuando el Sol se encuentra sobre el meridiano de nuestra ciudad obviamente aún no ha alcanzado el meridiano de otra ciudad inmediatamente al Oeste con respecto a la nuestra. De esto surge que el mediodía astronómico varíe de punto a punto para lugares incluso vecinos. Desde un punto de vista riguroso, cada ciudad debería tener su tiempo local.Para regular esta materia, en 1884 se llegó a un acuerdo internacional por el cual la Tierra es dividida en 24 husos horarios, comprendiendo cada uno una banda de 15º contenida entre dos meridianos. Se estableció fijar como meridiano de origen el que pasa por Greenwich. La base del actual sistema horario es el denominado tiempo medio de Greenwich (abreviado G.M.T.) o tiempo universal (abreviado U.T.). Por ejemplo, Italia pertenece al segundo huso horario también llamado tiempo medio de Europa Central. Todos los países pertenecientes a este huso adoptan, por convención, un tiempo retrasado de una hora con respecto a los que forman parte del meridiano de Greenwich (primer huso horario). El tiempo establecido de este modo también es llamado tiempo civil y no corresponde necesariamente al tiempo verdadero, es decir, al astronómico.

En caso del territorio nacional, se ubica dentro del quinto huso horario, por el cual debido a la ubicación occidental del Perú, nuestro país presenta cinco horas menos que las localidades ubicadas en el primer huso horario (Greenwich). Es por ello que la representación horaria del Perú es: -5 G.M.T. o U.T.C – 5 (Tiempo Universal Coordinado).

2. PROBLEMAS DE HORA INTERNACIONAL

2.1. LO QUE SE DEBE CONSIDERAR PREVIAMENTE
- Al este se suman las horas y al oeste se restan las horas.
- Cada 15º de longitud equivale a una hora, y 1º equivale a 4 minutos.
- La longitud de cualquier punto del Perú toma como valor 75º W como meridiano de referencia, por ser el meridiano central del Perú, que alcanza pasar por la ciudad de Huancayo (Junín).
- Cuando el resultado final sea mayor a 24 horas, serán las horas restantes del día siguiente. Por ejemplo, si el resultado sale 27 horas, entonces la respuesta sería 3 horas del día siguiente.

2.2. PASOS A SEGUIR
PRIMER PASO:
Fijarse en los valores de longitud de las localidades, si se encuentran en el mismo hemisferio, los valores se restan; caso contrario se suman.
SEGUNDO PASO:
Una vez ya sumado o restado los valores longitudinales, ahora dividir el resultado entre 15 grados, el cociente será las horas de diferencia entre las dos localidades, si hubiese residuo, se multiplica por 4 grados y pasará el resultado al cociente en minutos.
TERCER PASO:
Ahora fijarse en la posición de las ciudades, si la ciudad de la hora desconocida se ubica al este de la ciudad con la hora conocida, se suma el valor de la hora de la ciudad con la hora conocida más el resultado del segundo paso; caso contrario se restan los valores. El resultado final será la hora solicitada.
Estos pasos establecidos son básicos para la resolución de problemas de hora internacional, a continuación se presentan los diversos tipos de problemas.

2.3. PROBLEMAS TIPOS
2.3.1. Cuando la hora solicitada se ubica al este.
- Si en Lima (75º W) son las 12 horas, ¿qué hora será en Roma, ubicada a 15º E?


Paso 1: Los valores longitudinales de ambas ciudades se ubican en diferentes hemisferios, por lo tanto los valores se suman.
75º + 15º = 90º
Paso 2: A los 90º se le divide entre 15º, con lo cual el cociente será la diferencia horaria entre ambas ciudades (Lima y Roma).
90º / 15º = 6h.
Paso 3: La ciudad con la hora desconocida se ubica al este de la ciudad con la hora conocida, por lo tanto se sumará la hora de Lima con el cociente anterior.
12h + 6h = 19h
Rpta: Mientras en Lima son las 12 del mediodía, en ese instante en Roma será las 19 horas o las 7 de la noche.

YA TIENES UN MODELO, AHORA HAZLO TÚ

2.3.2. Cuando la hora solicitada se ubica al oeste.
En la ciudad de Cerro de Pasco se desea saber qué hora es, sabiendo que a 45º de longitud al este de dicha ciudad son las 4 de la tarde.

2.3.3. Cuando las horas solicitadas son del día siguiente.
En una ciudad a 60º del meridiano base son las 11 de la noche. ¿Qué hora será en la antípoda de Perú?

2.3.4. Cuando las horas solicitadas son del día anterior.
Una lluvia torrencial afectó gravemente la ciudad de La Habana cuando en ese instante en Londres ya había transcurrido una hora después de la medianoche. ¿Qué hora era en la Habana cuando fue afectada por dicho fenómeno?

2.3.5. Cuando me piden la diferencia horaria entre dos ciudades.
Una ciudad se ubica a 41º de longitud este y otra ciudad a 33º de longitud occidente. Hallar la diferencia horaria entre dichas ciudades.

2.3.6. Cuando me solicitan la diferencia de grados longitudinales entre dos ciudades.
En lima son las 3 de la tarde, mientras que en otra ciudad son las 22 horas 40 minutos. Hallar la diferencia longitudinal entre dichas ciudades.

2.3.7. Cuando me solicitan el tiempo de rotación de la Tierra en tantos grados, o viceversa.
¿Cuánto tiempo demora la Tierra en girar 68º?
¿Cuántos grados gira la Tierra en 12 horas 12 minutos?

2.3.8. Cuando los problemas son con vuelo de aviones o parecido.
Se aplica las siguientes fórmulas.
- Cuando el avión se dirige al Este.
HS + HV + DH = HLL
- Cuando el avión se dirige al Oeste.
HS + HV - DH = HLL
Donde:
HS: Hora de Salida del avión del lugar de origen.
HV: Horas de Vuelo del avión o el tiempo que el avión estará en el aire.
DH: Diferencia de Horas entre las ciudades de donde sale el avión y a donde llega dicho avión.
HLL: Hora de Llegada del avión al lugar de destino.
Un viaje por un Boing desde Sao paulo (45º W) hasta Londres demora 8 horas, ¿Qué hora llegará el avión a dicha ciudad si salió a las 5 de la mañana?

II. PROBLEMAS DE CARTOGRAFÍA - ESCALA

Dentro de los elementos de los mapas, la escala es uno de los más importantes ya que mediante este elemento se podrá determinar mediciones reales del terreno, como longitudes de puentes, carreteras, canales de riego, área de terrenos, etc.

Escala: Relación entre una distancia hecha en el mapa con su respectivo valor en la realidad. Representa el número de veces en que ha sido reducido el objeto o elemento proyectado.
Ø Mapa Oficial: 1/1 000 000
Ø Carta Nacional: 1/100 000
Las clases de escala son:
- Grande: es usada por los planos y los valores que presentan son inferiores a 1/50 000.
- Mediana: es usada principalmente por las cartas topográficas y los valores que presentan son entre los 1/50 000 y 1/200 000.
- Pequeña: es usada por los mapas de gran representación (Países, Continentes, mapamundi) y los valores que presentan son mayores a 1/200 000.

APLICACIÓN
T = E x M……… (1)

E = T / M………… (2)

M = T / E…………. (3)
POR EJEMPLO: La carretera Panamericana une las ciudades de Lima con Arequipa, ambas ciudades distan 500 km aproximadamente. Dicha distancia en un mapa a escala 1/300 000 estará representado por………….

1. En primer lugar se debe identificar los valores de T (terreno o distancia real), E (escala del mapa) y M (distancia medida dentro del mapa), siendo una de ellas la incógnita del problema. Por lo tanto:
T: 500 km E: 1/300 000 M: incógnita del problema: x

2. Se debe observar que fórmula debe utilizarse convenientemente para después remplazar los valores determinados y luego operar. Para el problema es conveniente la tercera fórmula.
M = T / E
x = 500 km / 300 000 cm
x = 5 0000 000 / 300 000
x = 166.6 cm……… Respuesta final.
PARA QUE PRACTIQUES

01. Si en la ciudad de Cajamarca es mediodía, ¿Qué ubicación longitudinal presenta una ciudad que registra las 22h?
A) 75° Levante B) 105° Oriente C) 35° Occidente
D) 150° Oeste E) 150° Levante
02. Si el Perú se ubicara 105° más al oeste, la diferencia horaria con la ciudad de Greenwich sería de:
A) 16h B) 10h C) 12h D) 18h E) 8h
03. Si en la ciudad de Lima son las 11pm, ¿Qué hora será en una ciudad ubicada a 145° poniente?A) 18:00 h B) 15:30 h C) 18:20 h
D) 07:20 h E) 10:40 h
04. Si a 30° W son las 15:45h, ¿Qué hora será a 50° E?
A) 10:25 h B) 21:05 h C) 20 25 h
D) 10:45 h E) 08:35 h
05. Si entre dos ciudades existe 9:56 h de diferencia, ¿Por cuántos grados se separan?
A) 135° B) 140° C) 155° D) 169° E) 149°
06. Si en Londres es medio día, ¿Qué hora será en Jalisco México (120° poniente)?A) 06:00 B) 4:00 PM C) 08:00 D) 09:20 E) 04:00
07. ¿Qué hora será en una ciudad ubicada a 176° W cuando en Lima son las 4:18 PM?
A) 09:34 mismo día B) 09:16 d/s C) 10:07
D) 10:00 PM E) 23:02
08. Averiguar la hora de Londres si en un país del oriente ubicado a 173° registra las 05:00.
A) 5:18 PM B) 17:28 d/a C) 10:50 PM
D) 05:28 d/s E) 16:32
09. Si en Singapur (105° E) es mediodía, ¿Qué hora será en Anchorage (150° W)?
A) 05:00 d/a B) 19:00 d/a C) 05:00 mismo día
D) 19:00 d/s E) 17:00 mismo día
10. Si en Lima son las 23h, ¿Cuál es la ubicación longitudinal de una ciudad que registra las 18:20?A) 130° E B) 95° W C) 76° E D) 70° W E) 145° W

11. Si en Londres es medio día, ¿Qué hora será en Jalisco México (120° poniente)?
A) 06:00 B) 4:00 PM C) 08:00 D) 09:20 E) 04:00
12. ¿Qué hora será en una ciudad ubicada a 176° W cuando en Lima son las 4:18 PM?A) 09:34 d/s B) 09:16 d/s C) 10:07
D) 10:00 PM E) 09:02
13. Averiguar la hora de Londres si en un país del oriente ubicado a 173° registra las 05:00.
A) 5:18 PM B) 17:28 d/a C) 10:50 PM D) 05:28 d/s E) 16:32
AHORA DE ESCALA CARTOGRÁFICA
01. En el Mapa Oficial del Perú, un río de 10 cm. estará representado por………. Km.
A) 1 B) 10 C) 1000 D) 100 E) 10 000

02. Una carretera de 20 km. en la Carta Nacional debe medir……..mm.
A) 2 B) 200 C) 20 D) 2000 E) 20 000

03. La longitud de la Costa del Perú equivale a 2 070 km. aproximadamente,¿cuántos centímetros debe medir en el Mapa Oficial?
A) 2 070 B) 2, 07 C) 0, 207 D) 207 E) 20, 7

04. En un plano a escala 1:20 000. ¿qué extensión tienen un canal de riego de 15 cm?
A) 2 km B) 2,5 km C) 1,5 km D) 7,5 km E) 3 km

05. En un mapa a escala 1:200 000. ¿Cuánto representa 20 cm?
A) 40 km B) 20 km C) 4 km D) 10 km E) 5 km

06. En el Mapa Oficial Peruano, un río presenta una longitud de 20cm. ¿A cuantos kilómetros equivale dicha longitud en la realidad?
A) 2 B) 200 C) 20 D) 2000 E) 0,2

07. Entre dos ciudades existe 40km. de distancia. ¿Por cuántos cm. se representará dicha distancia en la carta nacional?
A) 4 B) 400 C) 40 D) 0,4 E) 4000

08. Indicar a la escala más pequeña.
A) 1:100 000 B) 1:50 000 C) 1:1 000 000
D) 1:10 000 E) 1:23 000

09. En el mapa oficial del Perú, 2cm. Equivale a:
A) 2km. B) 200m. C) 2m. D) 20km. E) 2000m.

10. En un mapa cuya escala es de 1:1000 000, se ha calculado 8,75 cm. de distancia entre dos ciudades. ¿Cuál será la distancia que las separa en la realidad?
A) 8,75 km B) 875 km. C) 18, 5 km.
D) 88,5 km E) 87,5 km.

11. Si el río Majes – Arequipa de 480 km. aproximadamente está representado en un documento cartográfico por un segmento de 16 cm. ¿A qué escala ha sido elaborado dicho documento?
A) 1: 3000 000 B) 1: 7680 C) 1: 2000 000
D) 1: 1000 000 E) 1: 250 000

12. En un mapa a escala 1:2 500 000, ¿Cuánto representa un segmento de 5cm?
A) 125cm B) 125m C) 1,5 km. D) 12,5km E) 125km

13. El tramo de una carretera es de 750km, el mismo que ha sido representado en 25cm. ¿Cuál es el valor de la escala empleada?
A) 1:20 000 000 B) 1: 100 000 C) 1: 3 000 000
D) 1:40 000 E) 1:250 000

14. Si un río tiene una extensión real de 1900km, ¿Cuál será su extensión en un mapa elaborado a escala 1:2 000 000?
A) 9,5km B) 95km C) 95cm D) 9,5cm E) 95mm

15. En una mapa a escala 1:800 000, ¿Cuánto representa 55mm?
A) 4,4km B) 440km C) 0,4km D) 44km E) 4 400km

16. En un plano a escala 1:5 000, ¿Cuántos metros representa 12cm?
A) 50m B) 600m C) 6 000m D) 60m E) 500m
PARA QUE PIENSES UN POCO.....


01. En una ciudad a 30º W son las 13 horas. ¿Qué hora será en otra ciudad a 45º E?
Rpta: 18h

02. Se desea saber la hora en un centro poblado a 90º W, si en otro poblado a 60º al este de Greenwich son las 10 pm.
Rpta: 12h

03. En Lima la radio anuncia las 8 de la mañana. ¿Qué hora es en ese instante en Londres?
Rpta: 13h

04. En el golfo de Guinea son las 3:30 pm. ¿Qué hora registrará los relojes en la ciudad de Huancayo en ese instante?’
Rpta: 12h30min

05. ¿Cuál es el tiempo de diferencia entre los puntos extremos oriental y occidental del Perú?
Rpta: 52min

06. Entre dos ciudades existe una separación longitudinal de 135º. ¿Cuántas horas de diferencia existe entre dichas ciudades?
Rpta: 9h

07. Si entre dos puntos de la Tierra existe una diferencia de 7 horas, ¿cuántos grados los separa?
Rpta: 105º

08. Un sismo de 7.6 grados ocurrió en La Habana cuando la radio anunciaba las 4 GMT. ¿Qué hora era en ese instante en su antípoda?
Rpta: 11h del día siguiente

09. En Lima son las 11 GMT. ¿Qué hora se calcula en su Perieco?
Rpta: 18h

10. Desde la ciudad de Lima partió un avión a las 2h hacia la isla de Sumatra (Indonesia). El avión, después de varios intervalos, llegó a la 1h del día siguiente a su destino final. ¿Cuánto tardó el viaje?
Rpta: 11h

11. Si son las 12:30 GMT ¿Qué hora debe ser en el Anteco de Lima?
Rpta: 7h 30min

12. Se sabe que entre dos ciudades existe 7h de diferencia. La primera ciudad se ubica a 38º E. ¿En qué meridiano se ubica la segunda ciudad, si ésta última ciudad se ubica en el sector levante de la Tierra?
Rpta: 143º E

13. Una ciudad en la carta nacional presenta las siguientes dimensiones:
- Largo: 200 mm
- Ancho: 1 dm
Hallar el área de la ciudad expresada en Km2.

14. La vía férrea del Ferrocarril Central Andino une los poblados de Matucana y Chosica. Dicha distancia en el Mapa Oficial peruano está representada por 0,4 dm. Hallar la distancia real entre dichas ciudades expresadas en hm.

15. ¿En cuántos dm se debe expresar el ancho del mar peruano en el mapa Oficial?

16. En un mapa de Sudamérica el río Amazonas mide aproximadamente 0,7 dm, ¿a qué escala ha sido diseñado dicho mapa?
PARA DETALLE CARTOGRAFICA DEL PERU: www.mapasperu.com











12 comentarios:

Gabriela dijo...

ESTA MUY BONITA SU PAGINA PROFE...TIENE DATOS IMPORTANTES... SIGA ASIII :D

Anónimo dijo...

ta elegante profe....y..."k viva CHILE"...jajaj "58"

Anónimo dijo...

gracias profe me ha salvado para el examen.!!!

eMiLy dijo...

asu profe miiiiiiiiiil gracias no lo tome a mal pero en la clase no entedi ni J pero ahora me kedo claro ...

Anónimo dijo...

no entendi naa ...........
no me sale esta :
en un mapa 870km estan representados por 15cm ¿cual sera la escala?


¡perdon x los errores ortograficos!

Anónimo dijo...

en el ejer 5 sobre escalas
hago 1 / 200000 =0.000005 y eso lo multiplico por 20? me da 0.0001 que es lo que hago mal gracias

Anónimo dijo...

k ondas profe... teacher un favor please...pongase un post de GEOGRAFIA POLITICA PZ...esa clase no vine....gracias

anual san marcos tarde 501 XD PITAGORAS

Anónimo dijo...

que duracion tiene un vuelo de dominicana a honolulu?

Anónimo dijo...

aguaaaaaaaaaaaaa tengo pa un anual mas

Anónimo dijo...

tengo una pregunta: cuantos meridianos pasan por el peru, oceania,y madagaskar.
que paises de america tienen mas de un huso horario.

Anónimo dijo...

Todo bien explicado, bueno a excepción de este error

12h + 6h = 19h ??? :S

dianna huaman dijo...

yo solo pregunte donde esta ubicado el meridiano lima?